假设一设备开机后无故障工作的时间服从指数分布,平均无故障工作的时间(EX)为5 h,设备定时开机,出现故障时自动关机,而在无故障的情况下工作2 h便关机,试求该设备每次开机无故障工作的时间Y的分布函数F(y).
第1题
设某人持有一个股票期权,那么他能在时刻T的一个固定的价格K买人一个单位的某种股票(如果他愿意的话).已知该股票每单位现在的价格为S(0)=y,未来时刻T的价格S(T)的百分比变化S(T)/S(0)服从参数为μ=0,δ2=T的对数正态分布,即S(T)=yeX,X~N(0,T),求该期权在T时刻的期望价值.
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第2题
某种股票当前的价格为S,设该股票在接下来的每一天均以概率p涨到S*u,以概率1-p跌到S*d.其中0*表示前一天的价格,且假设每天涨跌是相互独立的,求接下来的第n天的价格Sn的分布以及ESn.
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第3题
某班车起点站上车乘客人数X服从参数为λ的泊松分布,每位乘客在中途下车的概率为p(0<p<1),且各乘客中途下车与否相互独立,以Y表示中途下车的人数,求(1)在发车时有n个乘客的条件下,中途有m人下车的概率;(2)Y的分布;(3)平均中途有多少人下车?
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