若F1(x),F2(x)为分布函数, (1)判断F1(x)+F2(x)是不是分布函数,为什么? (2)若α1,α2是正常数,且α1+α2=1。证明:α1F1(x)+α2F2(x)是分布函数。
第1题
某人去火车站乘车,有两条路可以走.第一条路程较短,但交通拥挤,所需时间(单位:分钟)服从正态分布N(40,102);第二条路程较长,但意外阻塞较少,所需时间服从正态分布N(50,42),求: (1)若动身时离火车开车时间只有60分钟,应走哪一条路线? (2)若动身时离火车开车时间只有45分钟,应走哪一条路线?
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第4题
设随机变量X与y独立同分布,E(X)=E(Y)=μ,D(X)=D(Y)=σ2,随机变量ξ=αX+βY,η=αX-βY,求 (1)E(ξ),E(η),D(ξ),D(η),ρξη; (2)当α,β满足什么条件时,ξ,η不相关。
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