设
与f(z)互为直接解析延拓(|a|<1且Im a≠0).
第1题
已给函数
是函数f1(z)的解析延拓.
第2题
级数
的收敛区域无公共部分,试证:它们互为(间接)解析延拓.
第3题
试证:
互为直接解析延拓.
第4题
已给函数 f1(z)=1+2z+(2z)2+(2z)2+…, 证明:函数
第5题
证明:
由单位圆|z|<1向外的解析延拓.
第6题
证明:函数z-2是函数
由区域|z+1|<1向外的解析延拓.
第7题
(z)在区域D内是解析的.
第8题
试证:单位圆周|z|=1是函数
的自然界。
第9题
试证:级数
所定义的函数在左半平面内解析,并可解析延拓到除去点z=0外的整个z平面.
第10题
的和函数f(z)在点z=0的邻域及z=4的邻域内都可以展成幂级数,且其和函数f1(z)与f2(z)可以从一方解析延拓至另一方.
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