设z=reiθ,试证 Re[ln(z一1)]=
ln(1+r2一2rcosθ).
第1题
(形式导数)(1)设二元实变函数u(x,y)有偏导数,此函数可以写成z=x+iy及
的函数
(2)设复变函数f(2)=u(x.y)+iv(x,y),且u(x,y)和v(x,y)都有偏导数. 试证(形式地):对于f(z),柯西一黎曼方程可以写成
(由此可见,解析函数是以条件
=0为其特征的.因此,我们不妨说,一个解析函数与乏无关,而是z的函数.)
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
第4题
已知f(z)=
在Ox轴上A点(OA=R>1)的初值为+
+1,令z由A起沿正向在以原点为中心的圆周上走
圆周而至Oy轴的B点,问f(z)在B点的终值为何?
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
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