利用三重积分计算由下列曲面所围成的立体的体积

高等数学复旦大学出版第三版上册课后答案习题三 

在半径为r的球中内接一正圆柱体，使其体积为最大，求此圆柱体的高.

已知a>0，试证：

高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十

选用适当的坐标计算下列三重积分：

设a为非零常数，b为正常数，求y=ax²+bx在以0和b/a为端点的闭区间上的最大值和最小值.

高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十

利用球面坐标计算下列三重积分：

高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十

利用柱面坐标计算下列三重积分：

求数列的最大的项.

高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十

如果三重积分∫∫∫Ω f(x,y,z)dxdydz的被积函数f(x, y, z)是三个函数f1(x), f2(y), f3(z)的乘积，即f(x ,y, z)=f1(x)·f2(y)·f3(z)，证明,这个三重积分等于三个单积分的乘积

求下列函数的最大值、最小值：

高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十

在直角坐标系下计算三重积分：