已知函数f（x)在[a，b]上连续，在（a，b）内可导，且f（a)=f（b)=0，试证：在（a，b）内至少有一点ζ，使得

高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十

求由下列曲线所围成的闭区域的面积：

如果f'(x)在[a，b]上连续，在（a，b）内可导且证明：f(b)>f(a).

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作适当坐标变换，计算下列二重积分：

验证：拉格朗日定理对函数在区间[0，1]上的正确性.

 函数的导函数有几个零点？各位于哪个区间内？

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将下列积分化为极坐标形式，并计算积分值：

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在极坐标系下计算二重积分：

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计算下列二次积分：

下列函数在指定区间上是否满足罗尔定理的三个条件？有没有满足定理结论中ζ的？