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题目内容
（请给出正确答案）
对于两个随机变量X，Y，若E(X2)E(Y2)存在，证明：
[E(XY)]2≤E(X2)E(Y2),这一不等式称为柯西-施瓦兹(Cauchy-Schwarz)不等式．提示：考虑实变量t的函数q(t)=E[(X+tY)2]=E(X2)+2tE(XY)+t2E(Y2).
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第2题
证明：关于两随机变量不相关，以下几个命题是等价的：
(1)X与Y不相关； (2)Cov(X，Y)=0；
(3)E(XY)=E(X)E(Y)；(4)D(X+Y)=D(X)+D(Y)。
第3题
甲、乙两位水平相当的棋手弈棋三盘．设X表示甲棋手弈胜的盘数，Y表示甲棋手输赢盘数之差的绝对值，假定没有和棋，且每盘结果是相互独立的，试求：
(1)(X，Y)的联合分布律；
(2)关于X，关于Y的边缘分布律．
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试问α，β取何值时，X与Y相互独立？
