第1题
一口袋中有四个球,它们依次标有数字1,2,2,3.从这袋中任取一球后,不放回袋中,再从袋中任取一球,设每次取球时,袋中每个球被取到的可能性相同.以X,Y,分别记第一、二次取得的球上标有的数字,求(X,Y)的分布律及P(X=Y).
第2题
从3名数据处理经理、2名高级系统分析师和2名质量控制工程师中随机挑选4人组成一个委员会,研究某项目的可行性,设X表示从委员会选出来的数据处理经理的人数,Y表示选出来的高级系统分析师的人数,求:
(1)X与Y的联合分布律;
(2)P(X≥Y).
第4题
箱子中装有10件产品,其中2件是次品,每次从箱子中任取一件产品,共取2次,定义随机变量X,Y如下:
分别就下面两种情况(i)放回抽样,(ii)无放回抽样求:
(1)二维随机变量(X,Y)的联合分布律; (2)关于X及关于Y的边缘分布律;
(3)X与Y是否独立,为什么?
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