人们往往对工资收入在整个社会中的分布感兴趣，帕雷托（Pareto)定律认为，每个社会都有一个常数K（K＞1)使得所有

人们往往对工资收入在整个社会中的分布感兴趣，帕雷托(Pareto)定律认为，每个社会都有一个常数K(K＞1)使得所有比你富有的人的平均收入是你的收入的K倍，如果P(x)表示社会中收入为x或高于x的人的数量，对充分小的Δx＞0，定义ΔP=P(x+Δx)-P(x)

(1)说明收入在x和x+Δx之间的人和数量可由-ΔP表示，从而证明收入在x和x+Δx之间的人的收入总数可近似表示为-xΔP；

(2)利用帕雷托定律，证明收入为x和x以上的人的总收入为kxP(x)，然后证明收入在x和x+Δx之间的人的收入总数可近似地表示为-K·P·Δx-KxΔP：

(3)证明P(x)满足微分方程：(1-K)xP'=KP；

(4)解上面的微分方程，求出P(x)；

(5)分别取k=1.5，2，3，画出P(x)的草图，由此说明K的值的不同是如何影响P(x)随x的变化的．