求将单位圆|z|<1映成单位圆|ω|<1的分式线性映射满足条件
,ω(1)=-1
第1题
求下列各区域到上半平面的一个共形互为单值映射.
(1)|z+i|<2, Imz>0;
(2)
第2题
求ω=z2在z=i处的伸缩率和转动角,问:ω=z2将经过点z=i且平行于实轴正向的曲线的切线方向映成ω平面上那一个方向?并作图。
第3题
一个解析函数所构成的映射在什么条件下具有伸缩率和转动角的不变性?映射ω=z2在z平面上每一点都具有这个性质吗?
第4题
设ω=f(z)在z0解析.且f'(z0)≠0,为什么说:曲线C经过映射ω=f(z)后在z0的转动角与伸缩率跟曲线C的形状和方向无关?
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