计算曲面积分,其中S为长方体Ω:|x|≤2,|y|≤3,|z|≤4的表面并取外侧,.
第1题
计算:(1)div(ugradv);(2)divr,其中r=xi+yj+zk.
第2题
利用高斯公式计算下列曲面积分.
(1)∑xdydz+ydzdx+zdxdy,其中S是球面(x-a)2+(y-b)2+(z-c)2=R2的外侧.
(2),其中S为球面x2+y2+z2=a2的外侧.
第3题
求向量A=yzi+zxj+xyk的流量:(1)通过圆柱x2+y2≤a2,0≤z≤h的全表面;(2)通过此圆柱的侧表面
第4题
计算曲面积分∫∫S(x2cosα+y2cosβp+z2cosγ)dS,其中S是圆锥面x2+y2=z2介于平面z=0及z=h(h>0)之间的部分的下侧,cosα,cosβ,cosγ是S在点(x,y,z)处的法向量的方向余弦.
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