求曲线x=t2－1，y=t＋1，z=t2在点M0（0，2，1)的切线方程与法平面方程．

求抛物线y²=2(x+1)的渐屈线方程

试求曲线x=1-sint，y=cost，z=t在点M(对应t=0)处的基本单位向量τ，v，β并写出在这点处的切线方程．主法线方程与副法线方程．

试利用空间曲线的曲率公式

  计算曲线x=e^tcost，y=e^tsint，z=e^t在任意一点处的曲率

设f(x)在x=0的某邻域内有二阶连续导数，且f(0)≠0，f'(0)≠0，f"(0)≠0，证明存在唯一一组实数λ₁，λ₂，λ₃，使当h→0时，λ₁f(h)+λ₂f(2h)+λ₃f(3h)-f(0)是h²的高阶无穷小．