试用假设推理方法证明下面的定理： （1)（R→P)→（（R→Q)→（R→P∧Q))， （2)（P∧Q→R)→（P→（Q→R))．

称由前提A₁，A₂，…，A_k推出结论B的推理正确，则A₁∧A₂∧…∧A_k→B应为下列4个中的哪一个?

  (1)重言式或可满足式．  (2)可满足式．

  (3)矛盾式．  (4)重言式．

先将下面各题翻译成符号公式，然后检验其论证是否正确．

  (1)在我夫人的生日那天，我送给她一束花．

  或者这是我夫人的生日，或者我工作迟了．

  今天我未送花给我夫人．

  ________________________________________________

  因此我今天工作迟了．

  (2)如果我工作，那我不能学习．

  或者我工作，或者我考数学．

  我通过了数学考试．

  ________________________________________________

  因此我学习过了．

  (3)如果我工作，那我不能学习．

  或者我工作，或者我考数学．

  我工作过了．

  ________________________________________________

  因此我参加了数学考试．

  (4)如果我学习，那我考试不会失败．

  如果我不踢足球，那我将学习．

  我考试失败了．

  ________________________________________________

  因此我踢了足球．

P是Q的子公式，P应满足______且______．

判断下列句子哪些是命题．在命题中，判断哪些是简单命题，哪些是复合命题．在可能的情况下求出其真值．

  (1)2x+3=6． 

  (2)明年10月1日不是晴天．

  (3)这朵花多么好看呀!

  (4)今天下午有会吗?

  (5)地球外有的星球上有水．

  (6)请不要大声吵闹!

  (7)1+101=110． 

  (8)明天如果天气晴朗，我将去公园．

  (9)我学习英语或德语．

  (10)雪是黑的当且仅当太阳从东方升起．

  (11)2是偶数且是素数．