设X是拓扑线性空间,证明:
(1)设是闭集,则x+A,αA也是闭集,这里α是实(复)数;
(2)设是子空间,L的闭包也是X的子空间。
第1题
设A是拓扑线性空间X中的凸集,A表示A中内点的全体。若,则对任何,y∈A以及数α(0<α≤1),
第2题
(离散距离空间)设X是任意的非空集合,对X中的任意x,y,令
证明:X是距离空间。
第3题
证明:在距离空间中,任意开球是开集,任意闭球是闭集。
第4题
证明:Rn空间是完备的。
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