证明有理系数多项式
没有重因式.
第1题
a,b应满足什么条件,下列的有理系数多项式才能有重因式?
(i)x3+3ax+b;
(ii)x4+4ax+b.
第2题
证明:数域F上的一个n次多项式f(x)能被它的导数整除的充分且必要条件是f(x)-a(x-b)",这里a,b是F中的数.
第3题
设f(x)=2x5-3x4-5x3+1,求f(3),f(-2).
第4题
说数环R的一个数c是f(x)∈R[x]的一个k重根,如果f(x)可以被(x-c)k整除,但不被(x-c)k+1整除. 判断5是不是多项式f(x)=3x5-224x3+742x2+5x+50的根. 如果是,是几重根?
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