设向量组B:b1,b2…,br能由向量组A:a1,a2…,as线性表示为
(b1,b2…,br)=(a1,a2…,as)K
其中K为s×r矩阵,且A组线性无关,证明月组线性无关的充分必要条件是矩阵K的秩R(K)=r。
第2题
已知3阶矩阵A与3维列向量x满足A3x=3Ax-A2x,且向量组x,Ax,A2x线性无关.
(1)记y=Ax,z=Ay 矩阵P=(x,y,z),求3阶矩B,使AP=PB;
(2)求|A|.
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