(1)设X1,X2,…,Xn是来自总体X的样本,αi>0,,试证E(X)=μ
的无偏估计量;(2)试证在μ的一切形为的估计中,为最有效.
第1题
设X1,X2,X3,X4是来自均值为θ的指数分布总体的样本,其中θ未知,设有估计量
T2=(X1+2X2+3X3+4X4)/5,
T3=(X1+X2+X3+X4)/4.
(1)指出T1,T2,T3中哪几个是θ的无偏估计量;(2)在上述θ的无偏估计中指出哪一个
较为有效.
第2题
设总体服从正态分布N(m,1),(X1,X2)是总体X的子样,试验证m1=23X1+13X2,m2=14X1+34X2,m3=12X1+12X2,都是m的无偏估计量,并问哪个估计量的方差最小?
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