设随机变量X与Y的分布函数分别为G(x)与H(y),概率密度分别为g(x)与h(y).令|a|<1,
F(x,y)=G(x)H(y)[1+a(G(x)-1)(H(y)-1)],
f(x,y)=g(x)h(y)[1+a(2G(x)-1)(2H(y)-1)],
求证:F(x,y)是某个二维随机变量的联合分布函数,而f(x,y)是它的联合概率密度.
第1题
设随机变量(X,Y)的联合概率密度函数为,分别为X,Y的边际概率密度函数,分别为X,Y的边际分布函数,则以下选项正确的是
A、
B、
C、X与Y的边际分布函数相同.
D、X与Y相互独立.
E、
F、
G、
H、
I、
J、
K、
第2题
设F1(x)与F2(x)分别为随机变量X1与X2的分布函数.为使F(x)=aF1(x)+7/5F2(x)是某一随机变量的分布函数,a应取值( )
第3题
设F1(x)与F2(x)分别为随机变量X1与X2的分布函数.为使F(x)=aF1(x)-bF2(x)是某一随机变量的分布函数.在下列给定的各组数值中应取[ ]。
第4题
设F1(x)与F2(x)分别为随机变量X1与X2的分布函数.为使F(x)=aF1(x)-bF2(x)是某一随机变量的分布函数.在下列给定的各组数值中应取[ ]
第5题
设随机变量(X,Y)的联合概率密度函数为,分别为X,Y的边际概率密度函数,分别为X,Y的边际分布函数,则以下选项正确的是
A、
B、
C、X与Y的边际分布函数相同.
D、X与Y相互独立.
E、
F、
G、
第6题
设随机变量(X,Y)的联合概率密度函数为,分别为X,Y的边际概率密度函数,分别为X,Y的边际分布函数,则以下选项正确的是
A、
B、
C、X与Y的边际分布函数相同.
D、X与Y相互独立.
E、
F、
G、
第7题
设F1(x)与F2(x)分别为随机变量X1与X2的分布函数,为使F(x)=aF1(x)-bF2(x)是某—随机变量的分布函数,在下列给定的各组数值中应取( ).
A.
第8题
设F1(x)与F2(x)分别为随机变量x1与x2的分布函数.常数a,b满足什么条件时,函数F(x)=aF1(x)-bF(x)是某一随机变量的分布函数?
第10题
设二维随机变量(X,Y)的联合分布函数为
求边缘分布函数FX(x)与FY(y),并判断随机变量X与Y是否相互独立.
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