及格,则第二次及格的概率为p/2.(1)若至少有一次及格,则他能取得某种资格,求他取得该资格的概率;(2)若已知他第二次已经及格.求他第一次及格的概率.
第1题
有两箱同种类的零件.第一箱装50只,其中有10只一等品:第二箱装30只,其中有18只一等品.今从两箱中任挑出一箱,然后从该箱中取零件两次,每次任取一只,作不放回抽样.求:(1)第一次取到的零件是一等品的概率;(2)在第一次取到的零件是一等品的条件下,第二次取到的也是一等品的概率.
第2题
如果一危险情况C发生时,一电路闭合并发出警报,我们可以借用两个或多个开关并联以改善可靠性,在C发生时这些开关每一个都应闭合,且若至少一个开关闭合了,警报就发出.如果两个这样的开关并联连接,它们每个具有0.96的可靠性(即在情况C发生时闭合的概率).问这时系统的可靠性(即电路闭合的概率)是多少?如果需要一个可靠性至少为0.9999的系统,则至少需要用多少只开关并联?设各开关闭合与否是相互独立的.
第3题
A,B,C三人在同一个办公室工作.房间里有三部电话.据统计知.打给A,B,C的电话的概率分别为2/5,2/5,1/5.他们三人常因工作外出.A,B,C三人外出的概率分别为1/2,1/4,1/4.设三人的行动相互独立.求:
(1) 无人接电话的概率;
(2) 被呼叫人在办公室的概率.
若某一时间打进三个电话,求:
(3) 这三个电话打给同一个人的概率;
(4) 这三个电话打给不相同人的概率;
(5) 这三个电话都打给B,而B却每次都不在的概率.
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