设3阶方阵A的特征值为λ1=1,λ2=2,λ3=-3,方阵B=A3-7A+5E.求方阵B.
第1题
设λ1,λ2,…,λn为可逆方阵A的全部特征值,(A-1)为A-1的伴随矩阵.证明:的全部特征值.并对矩阵求(A-1)的全部特征值.
第2题
设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵.证明:AB与BA有相同的非零特征值.
第3题
设方阵A=(aij)n×n的元素全大于零,且A的每行元素之和均等于1.证明:
第4题
已知矩阵A与B相似,其中
求a,b的值及矩阵P,使P一1AP=B.
求参数a,b及特征向量p所对应的特征值;
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