设向量组(Ⅰ):α1,α2,…,αr.线性无关,又向量组(Ⅱ):β1,β2,…,βs可由向量组(Ⅰ)线性表示为
证明:向量组(Ⅱ)线性无关矩阵A=(aij)r×s的秩为s.
第1题
3-8(单项选择题) 设向量组α1,α2,α3线性无关,则下列向量组中线性无关的是
(A)α1+α2,α2+α3,α3-α1.
(B)α1+α2,α2+α3,α1+2α2+α3.
(C)α1+2α2,2α2+3α3,3α3+α1.
(D)α1+α2+α3,2α1-3α2+22α3,3α1+5α2-5α3. [ ]
第2题
已知向量组α1,α2,…,αm(m≥2)线性无关,又向量β1=α1+α2,β2=α2+α3,…,βm-1=αm-1+αm,βm=αm+α1.试讨论向量组β1,β2,…,βm的线性相关性.
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