已知向量组α1,α2,α3,α4线性无关,则下列向量组中线性无关的是
(A)α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4+α1. (B)α1-α2,α2-α3,α3-α4,α4-α1.
(C)α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4-α1. (D)α1+α2,α2+α3,α3-α4,α4-α1. [ ]
第1题
设向量β可由向量组α1,α2,…,αm线性表示,但不能由向量组(Ⅰ):α1,α2,…,αm-1线性表示.记向量组(Ⅱ):α1,…,αm-1,β,则
(A)αm不能由(Ⅰ)线性表示,也不能由(Ⅱ)线性表示.
(B)αm不能由(Ⅰ)线性表示,但可由(Ⅱ)线性表示.
(C)αm可由(Ⅰ)线性表示,也可由(Ⅱ)线性表示.
(D)am可由(Ⅰ)线性表示,但不能由(Ⅱ)线性表示. [ ]
第2题
若向量组α,β,γ线性无关;α,β,δ线性相关,则
(A)α必可由β,γ,δ线性表示 (B)β必不可由α,γ,δ线性表示.
(C)δ必不可由α,β,γ线性表示. (D)δ必可由α,β,γ线性表示. [ ]
第3题
向量组α1=(1,-1,2,4),α2=(0,3,1,2),α3=(3,0,7,14),α4=(1,一2,2,0),α5=(2,1,5,10)的极大无关组是
(A)α1,α2,α3. (B)α1,α2,α4. (C)α1,α2,α5. (D)α1,α2,α4,α5. [ ]
第4题
设A为m×n矩阵,则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是A的
(A)列向量组线性无关. (B)列向量组线性相关.
(C)行向量组线性无关. (D)行向量组线性相关. [ ]
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