第1题
设矩阵可逆,向量是矩阵A*的一个特征向量,λ是α对应的特征值,其中A*是矩阵A的伴随矩阵,试求a,b和λ的值.
分析 由特征向量的定义,可得一个三元联立方程,由此可解出所求的参数.
第2题
设A为三阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的三维列向量,且满足
Aα1=α1+α2+α3,Aα2=2α2+α3,Aα3=2α2+3α3,
第3题
若四阶矩阵A与B相似,矩阵A的特征值为,则行列式|B-1-E|=______。
第4题
设实对称矩阵.求P,使P-1AP为对角形矩阵,并计算行列式|A-E|的值.
分析 相似矩阵的行列式相同
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