设A为三阶矩阵,A的特征值为1,3,5,试求行列式det(A*-2E)的值,其中A*是A的伴随矩阵.
第1题
设矩阵,已知A的一个特征值为3,
第2题
如果实对称矩阵A的特征值的绝对值均为1,证明A是正交矩阵.
第3题
设A,B是两个实对称矩阵,试证:存在正交矩阵Q,使Q-1AQ=B的充分必要条件是A与B有相同的特征值.
第4题
设A为n阶实对称矩阵,且A2=A,试证:存在正交矩阵Q,使得
Q-1AQ=diag(1,…,1,0,…,0).
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