设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r1，矩阵B=AC的秩为r，则（)． （A) r＞r1 （B) r＜r1 （C) r=r1 （D)

设矩阵A=(α₁…，α_n)，则A右乘矩阵P后得到矩阵B=(0，0，α₁，…，α_n-2)则P=(  )．

非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n方程个数为m，系数矩阵的秩为r，则(  )．

  (A) r=m时，方程组Ax=b有解

  (B) r=n时，方程组Ax=b有唯一解

  (C) m=n时，方程组Ax=b有唯一解

  (D) r＜n时，方程组Ax=b有无穷多解

设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则线性方程组(AB)X=0(  )．

  (A) 当m＜n时仅有零解  (B) 当m＜n时必有非零解

  (C) 当m＞n时仅有零解  (D) 当m＞n时必有非零解

设A为n阶方阵，且满足A²=A，则(  )．

  (A) r(A)=n  (B) r(A)=0

  (C) r(A)+r(E-A)=n  (D) r(A)=r(Ｅ-A)

已知平面上三条不同直线的方程分别为l₁:ax+by+c=0；l₂:bx+cy+a=0；l₃:cx+ay+b=0．试证这三条直线交于一点的充分必要条件是a+6+c=0．

当a，b为何值时，线性方程组

X1-X3-X4=0x1+x2+x3+x4=ax2+2x3+2x4=35x1+3x2+x3+x4=b

有解，并在有解时，求其通解．

已知α₁，α₂为2维列向量，矩阵A=(2α₁+α₂，α₁-α₂)，B=(α₁，α₂)．若行列式|A|=6，则|B|=______．

设矩阵，E为2阶单位矩阵，矩阵B满足BA=B+2E，则B=______．

设，则|A⁸|=______，A⁴=______．

设α为3维列向量，α^T是α的转置，若，则α^Tα=______.