设A为n阶非奇异矩阵,α为n维列向量,b为常数.记分块矩阵
其中A*为A的伴随矩阵,I为n阶单位矩阵.
(1) 计算并化简PQ;(2) 证明:矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b.
第1题
设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,证明:|Im-AB|=|In-BA|,其中Ik为k阶单位矩阵.
第2题
设A,B均为n阶方阵,且|A|=2,|B|=-3,则行列式|2A*B-1|=______.
第3题
设A为m阶方阵,B为n阶方阵,且已知|A|=a,|B|=b,则行列式=______.
第4题
设,则|2A-1+E|=______.
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