设（X，ρ)是紧度量空间，T是X到自身的映射且满足条件：对任意x，y∈X，当x≠y时，ρ（Tx，Ty)＜ρ（x，y)．证明T在X上有唯一

设A是n阶方阵(n≥2)，证明：|A|^*=|A|^n-1

设A为n阶方阵，且r(A)=1，证明：

设A=(a_ij)是实的n阶方阵，证明

(3.11)

设n(n≥3)阶方阵A的行列式|A|=0.证明：(A^*)^*=0.

设A,B,C,D都是N阶方阵，A可逆，且

(1)求乘积αβγ；(2)证明

设A为n(n≥2)阶方阵，证明|A*|=|A|n-1。

设矩阵A、B均为n阶方阵，并且B和E+AB都可逆，证明