设X是无限维Banach空间,Y是X的有限维子空间,0<b<1.证明x∈X,‖x‖=1使
‖y‖≤(1+b)‖y+ax‖,y∈Y,a∈.
第4题
空间C[0,1]的万有性(Banach-Mazur定理)是指任意一个可分的Banach空间必保范同构于C[0,1]的一个闭线性子空间.试利用空间C[0,1]的万有性证明下述Clarkson定理:任一可分Banach空间必可线性同胚于一个严格凸空间.
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