证明满射定理:设X,Y都是Banach空间,T:X→Y为有界线性算子.则T*Y*=X*的充要条件是T在其值域TX上有有界的逆算子.
第1题
指出共鸣定理中空间完备性条件不能去掉.
第2题
设(X,,μ)是Borel测度空间,μ是σ-有限的正则的正测度,g是X上的可测函数,证明:
第3题
设是数列.证明存在[0,1]上的有界变差函数g(t)使成立的充要条件是存在M>0对一切多项式有
第4题
证明lp(1<p<∞)中点列{xn}(其中)弱收敛于的充要条件是且对每个k有.
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