求函数在点M(1,1,2)处沿矢量a=ex+2ey+2ez方向的方向导数。
第1题
求函数φ=3x2y-y2在点M(2,3)处沿曲线y=x2-1朝x增大一方的方向导数。
第2题
求数量场在过点M的等值面上过该点的切平面方程。
第3题
如下图所示,设P为焦点在A、B处的某一椭圆上的任一点。试证明,直线AP、BP与椭圆在P点的切线所成之夹角相等。
第4题
已知矢量场A=(axz+x2)ex+(by+xy)ey+(z-z2+cxz-2xyz)ez,试确定a、b、c,使得A成为一无源场。
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