n重旋转对称指的是,晶体绕旋转轴转动2π/n后晶体与自身完全重合这种对称性.证明一个晶体不可能有五重旋转对称.
提示:设a为点阵最小的平移周期,A 、B 、C为三个相连结点,如图7——2所示。使晶体绕通过结点B并垂直于纸面的旋转轴逆时针方向转过2*2/5π角度,这时C点转到C`的 的位置。如晶体有五重旋转对称,因要使晶体经旋转4π/5后能与自身完全重合,那么C`点必须是结点,证明AC`<a.
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