第2题
设f(x)在[0,+∞)上可微,且0≤f(x)≤f(x),f(0)=0。证明:在[0,+∞)上f(x)≡0。
第4题
设函数f(x)在[0,a]上二次可微,且f(0)=0,f"(x)>0,试证:当0<x≤a时,也单调增加.
第5题
设函数f(x)在区间a≤x<+∞上二次可微,并有:1)f(oa)=A>0;2)f'(a)<0;3)f"(x)≤0(x>a).证明方程f(x)=0在区间(a,+∞)内有唯一的实根.
第6题
设函数f(x)在[a,+∞)上两次可微,f(a)>0.f'(a)<0,f"(x)<0,证明方程f(x)=0在(a,+∞)内有且仅有一个实根.
第7题
设函数f(x)在[a,+∞)上两次可微,f(a)>0.f'(a)<0,f"(x)<0,证明方程f(x)=0在(a,+∞)内有且仅有一个实根.
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