某一激光器的工作物质长度为l，折射率为η，谐振腔长为L，谐振腔内除工作物质外的其余部分折射率为η，

632.8nm氦氖激光器工作物质的多普勒宽度△=1500MHz，中心频率处小信号增益系数g_m=1.2×10^-3cm^-1。两反射镜的透射率T₁和T₂分别为0和0.03，忽略腔内的其他损耗。腔长L=108cm，放电毛细管长l=100cm。试估算有几个纵模可以振荡。

率输出是0．5mW，输出光束直径为0．5mm(粗略地将输出光束看成横向均匀分布的)。试求腔内光子数，并假设反转原子数在t0时刻突然从0增加到阈值的1．1倍，忽略饱和效应。试粗略估算腔内光子数自1噪声光子／腔模增至计算所得之稳态腔内光子数需经多长时间。

一环腔激光器如下图(a)所示，腔内激活介质长1.5cm，发射截面为10^-18cm²，上能级寿命为14μs，而下能级寿命短得多，即τ₁τ₂。能级为图(b)所示。求：

激光谐振腔内的光波电场强度满足下列微分方程

  方程中忽略了自发辐射。式中τ_R为光子寿命，E_s为与饱和光强有关的场强，它和饱和光强的关系为(η₀为自由空间波阻抗常数)；若下能级的集居数密度可忽略不计，则g(t)=n₂(t)σ₂₁。E₂能级的集居数密度速率方程为下列不完整的微分方程

下图(a)为一连续工作均匀加宽激光器的能级系统，假设能级1和能级2的泵浦速率相同(即R₁=R₂)，能级1寿命τ₁≈0，能级2寿命τ₂=100ns，能级2至能级1跃迁中心频率处的发射截面σ=1.3×10^-17cm²，能级0未抽空。光谐振腔其他参数如图(b)所示。试求：

如下图所示环形激光器中顺时针模式及逆时针模的频率为，输出光强为I₊及I_-。

考虑氦氖激光器的632.8nm跃迁，其上能级3S₂的寿命τ₂≈2×10^-8s，下能级2P₄的寿命τ₁≈2×10^-8s，设管内气压p=266Pa

有一均匀加宽激光器如下图所示，两反射镜的反射率r₁=0.95(T₁=0)和r₂=0.8(T₂=0.2)。增益介质长10cm，腔长15cm。假设增益介质和腔内其他部分折射率均为1。激光器中心波长λ₀=720nm，中心频率发射截面σ₂₁=10^-18cm²，中心频率饱和光强为20kW/cm²。求：

不计。将泵浦光波长调到能级0→能级2跃迁中心频率，从一侧入射到工作物质上，将能级0的粒子抽运到能级2。能级2的粒子数通过自发发射和无辐射跃迁回到能级0，其跃迁几率分别为A₂₀=10⁶s^-1，S₂₀=5×10⁶s^-1；能级2和能级1之间存在自发发射和受激发射，其自发发射爱因斯坦系数A₂₁为10⁵s^-1，能级1的寿命τ₁=10^-7s。为了简化，假定n₂，n₁n₀，基态粒子数密度视为常数，n₀=10^-7cm^-3。该激光工作物质为均匀加宽介质，能级2→能级0及能级2→能级1跃迁谱线具有洛伦兹线型，其线宽△=10GHz，激光器处于稳态工作。其他参数如下图(b)中所示。求：

一个环形激光器，其结构参数如下图所示，四块反射镜的反射率分别为r₁=0.96，r₂=0.8，r₃=0.97，r₄=0.98；T₁=T₃=T₄=0，T₂=0.2。受激辐射跃迁的上能级E₂=3.2eV，能级寿命为1.54ms，中心频率发射截面为2×10^-20cm²，跃迁中心波长为760nm。从基态直接泵浦到E₂的泵浦速率为R₀₂，若下能级寿命近似为0。现假定光波在腔内以逆时针方向传播，试求：