一维谐振子的Hamilton量为
,x∈(-∞,∞).
在坐标表象中,它的能量本征态波函数为,这里Nn是归一化系数,Hn为Hermite多项式.试在动量表象中求出它的能量本征值和相应的波函数.
第3题
核子(其自旋为1/2)处于三维各向同性谐振子势中,,其能级为
其中N=2nr+l,l=0,1,2,3,…,nr=,0,1,2,….如果此系统受到自旋-轨道耦合作用项(-CL·S)的微扰,其中C为一正的常数量.问N=2能级将如何分裂?试画出能级分裂图,给出分裂后各能级简并度.
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