对于类氢离子(核电荷Ze)的(H,l2,lz)共同本征态ψnlm,证明各〈rλ〉之间有递推关系(Kramers公式)
(1)
求出这公式成立的条件.并用来计算〈r〉及〈r2〉.
第1题
三维各向同性谐振子,总能量算符为
对于(H,l2,lz)的共同本征态
(2)
计算〈r-2〉,进而计算离心势能和径向动能平均值.
第2题
对于三维各向同性谐振子,(H,l2,lz)的共同本征态为,求各〈rλ〉的递推关系,并用以计算〈r2〉及〈r4〉.
第3题
利用不确定度关系估算氢原子基态的结合能和第一玻尔半径(提示:写出总能量的表达式,然后利用不确定度关系分析使能量为最小的条件).
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
第4题
按照核力的介子理论,核力的较长程部分是通过核子间吞吐π介子而传递的.已知π介子质量mπ~270me,试据此估算核力力程.
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