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题目内容
（请给出正确答案）
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第1题
设有集合(1,2,···,n)，其无重复的一个排列(a1,a2,···,an)满足ai≠i(i=1,2,···,n)，则称该排列为一个错列，求证集合(1,2,···,n)的错列的个数
第4题
若
=(A1，A2，…，An)对每一个k=1，2，…，n和{1，2，…，n}中k个任意不同指标i1，i2，…，ik均成立
令x∈A1。试证明
有一个使x代表A1的SDR。
第5题
设有n元二次型f(x1，x2，…，xn)=(x1+x1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn-1+an-1xn)2+(xn+anx1)2，其中ai(i=1，2，…，n)为实数.试问：当a1，a2，…，an满足何种条件时，二次型f为正定二次型？
第6题
设有n元二次型f(x1，x2，…，xn)=(x1+x1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn-1+an-1xn)2+(xn+anx1)2，其中ai(i=1，2，…，n)为实数.试问：当a1，a2，…，an满足何种条件时，二次型f为正定二次型？
第7题
设n元二次型
f(x1，x2，…，xn)=(x1+a1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn-1+an-1xn)2+(xn+anx1)2其中ai(i=1，2，…，n)为实数，试问：当a1，a2，…，an满足何种条件时，二次型f(x1，x2，…，xn)为正定二次型．
第8题
设有n元实二次型。
f(x1+x2，…，xn)=(x1+a1x2)2+(x2+a2x3)24-…
+(xn-1+an-1xn)2+(xn+anx1)2
其中ai(i=1，2，…，n)为实数。试问：当a1，a2，……an满足何种条件时，f(x1，x2，…xn)为正定二次型。
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