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在曲线y=x²(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围成图形的面积为1/12，试求：切点A的坐标及过切点A的切线方程．

过曲线y=x²(x≥0)上某点A作一切线．使之与曲线及x轴围成图形的面积为，求：(1)切点A的坐标；(2)过切点A的切线方程；(3)由上述图形绕x轴旋转而成旋转体体积V．

在曲线y=x²(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为，求过切点A的切线方程。

在曲线y=x2(x≥0)上某点A(a，a2)处作切线，使该切线与曲线及x轴所围成的图形的面积为1/12．试求：

(1)切点A的坐标((a，a2)．

(2)过切点A的切线方程．

过坐标原点作曲线y＝lnx的切线，该切线与曲线y＝lnx及x轴围成平面图形D． (1)求D的面积A； (2)求D绕直线x＝e旋转一周所得旋转体的体积V．

已知曲线(a＞0)与曲线在点(x₀，y₀)处有公共切线．求

(1)常数a及切点(x₀，y₀)；

(2)两曲线与x轴围成的平面图形绕x轴旋转所得旋转体体积V_x．

过坐标原点作曲线y＝lnx的切线，该切线与曲线y＝lnx及x轴围成平面图形D． (1)求D的面积A； (2)求D绕直线x＝e旋转一周所得旋转体的体积V．

过原点作曲线y=lnx的切线，求由切线、曲线及z轴所围成平面图形及x轴形成的平面图形的面积。

曲线y=x²与x=0，x=1及x轴围成的平面图形绕z轴旋转所得旋转体的体积为．( )