试用相位条件判别图17－15所示两个电路能否产生自激振荡，并说明理由。

下列函数在何处可导？何处解析？ (1)f(z)=2x3+3iy3； (2)f(z)=ex(xcos y—ysin y)+iex(ycos y+xsin y)； (3)f(z)=xy2+ix2y； (4)f(z)=x2+iy2．

问函数f(z)=x²+2y³i在何处可导？何处解析？并求

下列函数在何处可导？何处不可导？何处解析？何处不解析？

(1);

(2)f(x)=x²+iy²;

(3).

(4)

判断下列函数的可导性与解析性

(1)f(z)=xy²+ix²y

(2)f(z)=x²+iy²；

(3)f(z)=x³-3xy²+i(3xy²-y³)．

试证下列函数在z平面上解析，并分别求出其导函数． (1)f(z)=x3+3x2yi一3xy2一y3i； (2)f(z)=ex(xcosy—ysin y)+iex(ycos y+xsin y)； (3)f(z)=sin x．cosh y+i cos x．sinh y； (4)f(z)=cos x．cosh y—i sin x．sinh y．

证明下列函数在z平面上解析，并分别求出其导数．

(1)f(z)=e^x(xcosy-ysiny)+ie^x(ycosy+xsiny);

(2)f(z)=sinxchy+icosxshy.

如果f(Z)=u+iv是一解析函数，其中（1）v=2xy+3x;(2)u=2(x-1)y,f(0)=-i,请求出这个解析函数f(z)

设函数f(1/z)在z=0解析.那么我们说f(z)在z=∞解析。下列函数中，哪些在无穷远点解析？

问｜ez｜在闭圆｜z—z0｜≤1上的何处达到最大？并求出最大值．