磁路系统如下图所示，工作气隙外径为D，内径为d，长度为ld，忽略边缘效应，求其磁阻。

磁路结构如下图所示，设磁铁长度L、横截面积S_m、工作气隙外径D、内径d及长度h皆为已知，并假设永久磁铁材料已经确定，试叙述求气隙中的磁通和磁场强度的方法与步骤。

要求设计一个下图所示的圆形磁路，假设工作气隙中的磁通、平均直径处磁场强度H_δ为已知，永久磁铁材料也为已知，试叙述求磁铁长度L和横截面积S_m的方法与步骤。

试分析如下图所示的霍尔元件测量电路中，要使负载电阻R_L上的压降不随环境温度变化，R_L应取多大?图中I为恒流源电流，并可以认为R_L不随环境温度变化。

如下图所示，圆筒形金属容器中心放置一个带绝缘套管的圆柱形电极用来测介质液位。绝缘套管的介电常数为ε₁，被测液体的介电常数为ε₂，液面上方气体的介电常数为ε₃，电极各部位尺寸如图所示，并忽略底面电容。当被测液体为非导体及导体时，分别推导传感器特性方程C_H=f(H)。

如下图所示为二极管环形检波测量电路。C₁和C₂为差动式电容传感器，C₃为滤波电容，R_L为负载电阻，R₀为限流电阻，U_P为正弦信号源。假设R_L很大，

当差动式变极距型电容传感器动极板相对于定极板移动了Δd=0.75mm时，若初始电容量C₁=C₂=80pF，初始距离d=4mm，试计算其非线性误差。若改为单平板电容，初始值不变，其非线性误差为多大?

平板式电容位移传感器如下图所示。已知极板尺寸a=b=4mm，间隙d₀=0.5mm，极板间介质为空气。求该传感器的静态灵敏度。若极板沿x方向移动2mm，求此时的电容量。

差动式同心圆筒电容传感器如下图所示，其可动极筒外径为9.8mm，定极筒内径为10mm，上下遮盖长度各为1mm时，试求电容值C₁和C₂₀当供电电源频率为60kHz时，求它们的容抗值。

如下图所示，在压力比指示系统中采用差动式变极距型电容传感器，已知原始极距δ₁=δ₂=0.25mm，极板直径D=38.2mm，采用电桥电路作为其转换电路，电容传感器的两个电容分别接R=5.1kΩ的电阻作为电桥的两个桥臂，并接有效值U=60V的电源电压，其频率f=400Hz，电桥的另两臂为相同的固定电容C=0.001μF。试求该电容传感器的电压灵敏度。若△δ=10μm，求输出电压的有效值。

已知圆盘形电容极板直径D=50mm，极板间距d₀=0.2mm，在电极间置一块厚d_g=0.1mm的云母片，其相对介电常数ε_r1=7，空气相对介电常数ε_r2=1。求：

（1）无云母片和有云母片两种情况下电容值C1和C2各为多少？

（2）当间距变化△d=0.025mm时，电容相对变化量△C1/C1和△C2/C2各为多少？