弱光信号检测一锁相放大器的原理及使用 实验目的 通过实验，使学生加深了解弱光信号检测一锁相放大器的结

弱光信号检测一锁相放大器的原理及使用

实验目的

通过实验，使学生加深了解弱光信号检测一锁相放大器的结构与原理，并学会使用，以了解弱光信号检测的一些方法和实际测试的技巧。

实验准备内容

(1)光电检测技术教材第11章弱光信号检测中的锁相放大器的内容；

(2)本实验28指导书中的实验原理等有关部分；

(3)ND-202型精密双相锁定放大器说明书(南京大学，微弱信号检测技术开发研究中心)。

实验内容

(1)使用锁相放大器测出发光管起始发光点工作电压；

(2)使用锁相放大器进行光谱测量。

实验设备及器材

(1)ND-202型精密双相锁定放大器(南京大学，微弱信号检测技术开发研究中心)。

(2)机械调制盘及驱动电源。

(3)可调直流稳压电源。

(4)单色仪。

(5)光源、发光管及光电探测器件。

(6)屏蔽罩及被检材料等。

实验基本原理

锁相放大器可以精确地测量被噪声埋没的极小信号，即使信号比噪声小一千倍仍能测得。它相当于一个带宽极窄的带通滤波器，滤出信号，抑制噪声。例如，它可以做到性能相当于中心频率为10kHz、而通频带宽度只有0.01Hz的滤波器，相当于带通滤波器的Q值达到10⁶。这个指标对于一般滤波器来说是达不到的。除了滤波作用以外，锁相放大器还有足够高的增益，使输入小信号放大后输出，一般说来，增益可达10⁹倍。可测最小信号达100nV，最小电流达0.1pA。

锁相放大器是一种交流弱信号放大器，也是一种对交变信号进行相敏检波的放大器。它利用和被测信号有相同频率和相位关系的参考信号作为比较基准，只对被测信号本身和那些与参考信号同频(或倍频)、同相的噪声分量有响应。因此，能大幅度抑制无用噪声，改善检测信噪比。此外，锁相放大器有很高的检测灵敏度，信号处理比较简单，是弱光信号检测的一种有效方法，因而已广泛应用于各种交流弱信号探测与测量中。并且，在激光研究和可见光、红外、紫外光谱测量弱信号探测中．也是很有用的测量仪器。

1．锁相放大器的组成及工作原理

锁相放大器的基本结构组成，如下图所示。

由图可知，它有三个主要部分：信号通道、参考通道和相敏检波。信号通道对混有噪声的初始信号进行选频放大，对噪声作初步的窄带滤波。参考通道通过锁相和移相，提供一个与被测信号同频同相的参考电压。相敏检波由混频乘法器和低通滤波器组成，它同教材第九章第二节中所介绍的相敏检波器，有相类似的原理和结构，只是所用参考信号是方波形式。在相敏检波器中，参考信号和输入信号进行混频运算，得到二信号的和频与差频。该信号经低通滤波器滤除和频成分后，得到与输入信号幅值成比例的直流输出分量。

设乘法器的输入信号U_s和参考信号U_r分别有下列形式：

U_s=U_smcos[(ω₀+△ω)t+θ] (28-1)

U_r=U_mcosω₀t (28-2)

则输出信号U₀为：

U₀=U_s·U_r

=(28-3)

式中，△ω是U_s和U_r的频率差，θ为相位差。由式可见，通过输入信号和参考信号的相关运算后，输出信号的频谱由ω₀变换到差频△ω与和频2ω₀的频段上。下图给出了相敏检波器实现的频谱变换。这种频谱变换的意义在于，可以利用低通滤波器得到窄带的差频信号。同时，和频信号2ω₀分量被低通滤波器滤除，于是，输出信号U'₀变为：

(28-4)

上式表明，在输出信号中只是那些与参考电压同频率的分量，才使差频信号为零，即△ω=0。此时，输出信号是直流信号，它的幅值取决于输入信号幅值，并与参考信号和输入信号相位差有关，并有

(28-5)

当θ=0时，；时，U'₀=0。也就是说，在输入信号中只有被测信号本身由于和参考信号有同频锁相关系，而能得到最大的直流输出。其他的噪声和干扰信号或者由于频率不同，造成△ω≠0的交流分量，被后接的低通滤波器滤除；或者由于相位不同而被相敏检波器截止。虽然，那些与参考信号同频率同相位的噪声分量也能够输出直流信号，并与被测信号相叠加，但它们终归只占白噪声的极小部分。因此，锁相放大能以极高的信噪比，由噪声中提取出有用信号。

为使相敏检波器的工作稳定、开关效率高，参考信号采用间隔相等并与零电平交叉的方波信号，这种相敏检波器也称开关混频器，其中心频率锁定在被测信号频率上。用方波控制的相敏放大器其工作原理示意图表示在下图中，这是一个根据输入信号相位来改变输出信号极性的开关电路。当U_s和U_r同相或反相时，输出信号是正或负的脉动直流电压；当U_s和U_r是正交的△ω=±90°时，输出信号为零。这种等效开关电路，可用场效应管式晶体管开关电路实现。参考电压的选取，可以借助于对输入待测信号的锁相跟踪，但更多的作法是利用参考信号对被测信号进行斩波或调制，使被测信号和参考信号同步变化。

检波后的低通滤波器用来滤波差频信号。原则上，滤波器的带宽与被测信号的频率无关，因为在频率跟踪的情况下，差频△ω很小，所以带宽可以作得很窄。采用一阶RC滤波器，其传递函数为：

(28-6)

对应的等效噪声带宽为：

(28-7)

取T₀=RC=30s，有△f_e=0.0083Hz。对于这种带宽很小的噪声，似乎可以用窄带滤波器加以消除。但是带通滤波器的频率不稳定限制了滤波器的带宽值。即

△f_e=(28-8)

式中，Q为品质因数，f_r为中心频率。由于这种限制，使可能达到的Q值最大限制只有100。因此，实际上单纯依靠压缩带宽来抑制噪声是有限度的。但是，由于锁相放大器的同步检相作用，只允许和参考信号同频同相的信号通过，所以它本身就是一个带通滤波器，它的Q值可达10⁸s，通频带宽可达0.01Hz。因此，锁相放大器有良好的改善信噪比的能力。对于一定的噪声，噪声电压正比于噪声带宽的平方根。因此，信噪比的改善可表示为：

(28-9)

式中，和是锁相放大器的输出、输入信噪比；△f₀、△f_i是对应的噪声带宽。如，当△f_i=10kHz和T₀=1s时，有△f₀=0.25Hz。则信噪比的改善为200倍(46dB)。一个先进的锁相放大器，其可测频率可以从十分之几到1MHz，电压灵敏度达10^-9V，信噪比改善1000倍以上。

实际上，从基本原理看，锁相放大器和锁相环是一样的，都是根据信息论和随机过程理论得出的一种相关接收技术。根据信号具有周期性特征而噪声具有随机性特征这种差别，运用相关运算电路后，电路输出的信号、噪声功率比就能得到提高，从而把深埋在噪声中的信号得以挖掘出来。因此，锁相放大器实质是一种互相关接收技术。接收系统的输入信号是真实的周期性信号的混合物。在接收系统中自己产生一个重复频率与信号相同的、但是不含噪声的参考信号与输入信号一起进行互相关运算。

运算结果包含信号的自相关函数和信号与噪声的互相关函数两项。周期性信号的自相关函数仍有周期性。由于信号与噪声互不相关，经无限长时间积分后，信号与噪声的互相关函数将趋于零，也就是噪声将趋于零。在实际测量中，由于积分时间是有限的，噪声不可能趋于零。但是，积分时间愈长，互相关函数愈小，噪声衰减得愈厉害，从而输出信噪比就愈高。

具体在锁相放大器的电路中，用相敏检波器来完成求互相关运算中的相乘运算，用低通滤波器近似完成积分运算。

综上所述，锁相放大技术包括下列四个基本环节：

①通过调制或斩光，将被测信号由零频范围转移到设定的高频范围内，从而使检测系统变成交流系统。

②在调制频率上，对有用信号进行选频放大。

③在相敏检波器中，对信号解调。同步解调作用截断了非同步噪声信号，使输出信号的带宽限制在极窄的范围内。

④通过低通滤波器对检波信号进行低通滤波。

2．锁相放大器的特点

锁相放大器的特点是：

①要求对入射光束进行斩光或光源调制，适用于调幅光信号的检测。

②是极窄带高增益放大器，其增益可高达10¹¹(220dB)，滤波器带宽可窄到0.00044Hz，品质因数Q值达10⁸或更大。

③是交流信号——直流信号变换器。相敏输出正比于输入信号的幅度和与参考电压的相位差。

④可以补偿光检测中的背景辐射噪声和前置放大器的固有噪声。其信噪比改善可达1000倍。

实验用锁相放大器及测量线与被测端连接问题

1．实验用锁相放大器

锁相放大器的具体电路和结构形式虽有多种，但基本上都是由前述的信号通道、参考信号通道和相敏检波(即同步检测)三部分电路组成，其具体原理框图如下图所示。图中带箭头斜线表示可调，图的中间部分为相敏检波，上部分为信号通道，下部分为参考信号通道。

本实验采用ND-202型精密双相锁定放大器，来进行弱光信号检测。其内部线路和信号处理方式虽另有其特点，但其面板功能键，基本上与图所示的方块图一致。

2．锁相放大器测量线与被测端连接问题

信号通路自身的噪声是可以得到抑制的，它除了采用低噪声前置放大器，注意与信号源信噪比匹配外，还应防止测量时因输入端分布电容或电感耦合引入外部干扰，并且还应十分注意测量线接地问题。下面简述锁相放大器测量线与被测端连接问题。

实验时，周围的仪器都可能通过分布电容和电感对锁相放大器的测量端引入干扰，如下图示意图。两条导线之间就存在电容，例如：导体截面A=0.01m²，相距d=0.1m，形成平板电容C₀=0.009pF。若电源为交流120V；频率ω为60Hz，则经分布电容C₀耦合，得到干扰电流为

(28-10)

这种干扰比用锁相放大器最灵敏量程所测电流大4000倍。所以，被测实验对象和锁相放大器的测量头，均应放在金属屏蔽盒中。此外，外界磁场干扰也可通过分布电感引入被测部分，而用磁性屏蔽盒就可以减小其影响。

下面简述测量输入线的接地技术，即消除地回路引入干扰电流的问题。通常采用屏蔽线连接被测点和锁相放大器的输入端。信号线被包在金属网织成的屏蔽壳中，然后屏蔽壳接地，这样防止了信号线和其他线之间由于电容耦合引入的干扰，如下图所示。但是，屏蔽壳不可避免自身由几十毫欧姆电阻，于是地线也不是纯净的地，致使地线两端会有不同电位，有时可以有几十毫伏电压，它等效于第二个图中所示电路。接地点不同电位可用地回路等效电源(干扰源)表示。它在屏蔽壳电阻上产生电压降U_g将和信号同时进入锁相放大器。

为了减小这种影响，实际锁相放大器的输入线通常采用下图(a)和(b)形式。放大器单端输入时，采用图(a)形式；双端差动输入时，采用图(b)形式，在图(a)中接入了“浮地电阻”R_A，一般R_A=10Ω～1kΩ。它使地线两端不等电位造成地回路的干扰电压进行分压，以减小引入输入端的干扰电压U_g值。在图(b)中，把信号线和地线送入差动放大器两个输入端，于是，地回路干扰在两输入端为共模电压。利用差动放大共模抑制比能较好地减小地回路对信号线引入的干扰。所以，输入线通常是“浮地”接入。