本世纪没有哪一位物理学家像爱因斯坦那样在二十世纪物理学最重要的两个领域都做出了开创性的贡献

设f(x)∈C⁽¹⁾[0，+∞)且满足关系式

f(x)=-1+x+2∫₀^x(x-t)f(t)f'(t)dt，求f(x)

设I(x)=∫₀^xf(t)g(x-t)dt，其中f(x)=x，

求I(x)．

设f(x)=sinx-∫₀^x(x-t)f(t)dt，其中f为连续函数，求f(x)

设函数试求函数F(x)=∫₀^xf(t)dt的表达式．

设函数f(x)在[a，b]上连续，F(x)=∫_a^xf(t)(x-t)dt，求F"(x)

设函数f(x)在[a，b]上连续，F(x)=∫_a^xf(t)(x-t)dt，求F"(x)

设函数ψ(x)连续，且满足

ψ(x)=e^x+∫₀^x(t-x)ψ(t)dt

求ψ(x)．

设函数ψ(x)连续，且满足

ψ(x)=e^x+∫₀^xtψ(t)dt-x∫₀^xψ(t)dt，

求ψ(x)．

求连续函数f(x)，使它满足f(x)＋2∫0xf(t)dt＝x2．