列车轴温发热探测器是一种地面热传感装置，当车辆通过时，探测器测量轴承发射的红外线辐射热，并与（

试用最速下降法求解 min f(X)=x12+x22+x32 选初始点X(0)=(2，-2，1)T，要求做三次迭代，并验证相邻两步的搜索方向正交。

试用最速下降法求解

选初始点X⁽⁰⁾=(2，-2，1)^T，要求做三次迭代，并验证相邻两步的搜索方向正交。

试用牛顿法求解 min f(X)=x12+x22+x32 选初始点X(0)=(2，-2，1)T，要求做三次迭代，并验证相邻两步的搜索方向正交。

试以X⁽⁰⁾=(0，0)^T初始点，使用

(1)最速下降法(迭代4次)；(2)牛顿法；(3)变尺度法。

求解无拘束极值问题

试用最速下降法求函数

的极大点。先以X⁽⁰⁾=(0，0)^T为初始点进行计算，求出极大点；再以X⁽⁰⁾=(0，1)^T为初始点进行两次迭代，最后比较从上述两个不同初始点出发的寻优过程。

试用最速下降法求函数的极大点。先以x(0)=(0，0)T初始点进行计算，求出极大点，再以x(0)=(0，1)T为初始点进行两次迭代，最后比较从上述两个不同初始点出发的寻优过程。

用最速下降法求解以下问题，要求迭代进行三轮：

(1)，取初始点x⁰=(3，2)^T；

(2)，取初始点x₀=(1，1)^T。

试用牛顿法求解

取初始点X⁽⁰⁾=(4，0)^T，用最佳步长进行。然后采用固定步长λ=1，观察迭代情况，并加以分析说明。