患者，男，67岁。肺源性心脏病急性加重期患者。血气分析:pH 7.25、PaCO9.3kPa（70mmHg）、HCO 30mmol／L。

求下列两平行平面间的距离：

(1)19x-4y+8z+21=0,19x-4y+8z+42=0;

(2)3x+6y-2z-7=0,3x+6y-2z+14=0.

求下列各点坐标：

(1)在y轴上且到平面x+2y-2z-2=0距离等于4个单位的点；

(2)在z轴上且到点M(1，-2，0)与到平面3x-2y+6z-9=0距离相等的点；

(3)在x轴上且到平面12x-16y+15z+1=0和2x+2y-z-1=0距离相等的点

求直线上到两平面x+2y+z+1=0，x+y+2z+2=0距离相等的点的坐标．

求与平面x-2y+3z-4=0平行，且满足下列条件之一的平面：

(1)通过点(1，-2，3)；

(2)在y轴上截距等于-3；

(3)与原点距离等于1．

求下列直线的方程：

(1)过点(0，2，4)且与两平面x+2z-1=0和y-3z-2=0平行；

(2)过点(0，1，2)且与直线垂直相交。

适当选取坐标系，求下列轨迹的方程．

(1)到一定点和一定平面距离之比等于常数的点的轨迹

(2)与两给定异面直线等距离的点的轨迹，已知两异面直线之间的距离为2a，夹角为2α。

求两平行平面π₁：3x+2y+6z-35=0；π₂：3x+2y+6z-56=0之间的距离．

求通过点N₀(1，4，-2)且与两平面Ⅱ₁：6x+2y+2z+3=0与Ⅱ₂：3x-5y-2z-1=0均平行的直线方程。