在图示2，坐标系下，单元体的最大主应力σ1大致指向（)。A.第一象限，靠近x轴B.第一象限，

设{X(t)，t∈(-∞，+∞)}是实平稳过程，自相关函数R_X(τ)是以T为周期的函数，试证：对任意的t都有

E{[X(t)-X(t+T)]²}=0

设{X(t)，t∈(-∞，+∞)}是均值函数为0，自相关函数

R_X(t₁,t₂)=(t₁|+|t₂|-|t₂-t₁|)/2的正态过程，证明Y₁(t)=X(t)，t＞0，Y₂(t)=X(-t)，t≥0是相互独立的正态过程。

设X(t)为平稳正态过程，其自相关函数为

R_X(τ)=e^-2|τ|sin3π|τ|+cosπτ试求功率谱密度函数。

设平稳过程{X(t)，-∞＜t＜+∞}的自相关函数为R_X(τ)=e^-α|τ|(1+a|τ|)，其中常数a＞0，而E[X(t)]=0．试问X(t)的均值是否具有各态历经性？为什么？

设正态过程X(t)的均值函数，自相关函数

R_X(t₁,t₂)=R_X(τ),τ=t₂-t₁

设平稳过程{X(t),t∈(-∞，+∞)}的均值m_X=0，自相关函数R_X(τ)=Ae^-α|τ|(1+α|τ|),α＞0，其中A,α为常数，试问X的均值是否具有遍历性？

设{X(t)，t∈T}为正态过程，且均值函数m_X(t)=2，自相关函数

则其导数过程Y(t)=X'(t)也是一正态过程，试求P(0≤Y(t)≤10)。

设平稳过程{X(t)，t∈T}的自相关函数为R_X(τ)，谱函数为F_X(ω)，若定义

其中a_k为复常数，s_k为实常数，k=1,2，…，n，试证：{Y(t)，t∈T}亦为平稳过程，并求其自相关函数R_Y(τ)及谱函数F_Y(ω)。

设实平稳过程X(t)的均值为零，协方差为C_X(τ)，(X(t)，X(t+τ))的二维概率密度函数为f₂(x₁，x₂，t，t+τ)=f₂(x₁，x₂，τ)，试证