根据我国公务员制度的相关规定，录用担任（）及其他相当职务层次的非领导职务公务员，采取公开考试

求：(1)矢量A=x²e_x+x²y²e_y+24x²y²z³e_z的散度；(2)V·A对中心在原点的一个单位立方体的积分；(3)A对此立方体表面的积分，验证散度定理。

用雅可比矩阵求下列矢量场的散度和旋度． (1)A=(3x2y+z)i+(y3-xz2)j+2xyzk； (2)A=yz2i+zx2j+xy2k； (3)A=P(x)i+Q(y)J+R(z)k．

求下面矢量场A的散度： (1)A=(x3+yz)i+(y2+xz)j+(z3+xy)k； (2)A=(2z-3y)i+(3x-z)J+(y-2x)k； (3)A=(1+y sinx)i+(xcos y+y)j．

求下列矢量场的散度和旋度： (1)F=(3x2y+z)ex+(y3-xz2)ey+2xyez (2)F=ρcos2φeρ+ρsinφeφ； (3)F=yz2ex+zx2ey+xy2ez； (4)F=P(x)ex+Q(y)ey+R(z)ez。

平面绕原点旋转，再平移V=(2，-1)，写出变换公式，并求出点(0，1)经过此变换后的对应点的坐标。

A．一个矢量场的散度构成一个矢量场。

B．散度不等于0 的点，表示存在散度源。

C．散度大于0 的点发出矢量线。

D．散度小于0 的点吸收矢量线。

求曲线x=1,y=t,z=t^2 在t=1的一个切向单位矢量τ．