根据民用建筑节能管理规定，关于各单位执行建筑节能强制性标准的说法，正确的有()。

设H是Hilbert空间，若Y与M都是闭线性子空间，P_Y，P_M分别为从H到Y，M的正交投影算子，证明：

设线性算子T：对应的矩阵为．P为从到上的投影算子．证明：‖T‖≠1，PT≠T．

设E是Hilbert空间H的线性子空间，T是E上的有界线性算子，证明在H上存在一个有界线性算子使得在E⊥与T相等并且‖‖≤‖T‖

证明：设H是Hilbert空间，T：D(T)H→H是线性算子，则σ(T)是闭集，且在ρ(T)上，S(λ)=(T-λI)^-1是算子值解析函数．

设S与T是希尔伯特空间H上的线性算子，若在H上存在酉算子U，使得

S=Uimages/tu^-1=Uimages/tu^*

则称算子S与T是酉等价的。若T是自伴的，证明S也是自伴的。

证明：设H是Hilbert空间，T：D(T)H→H是对称线性算子，则T是自共轭的当且仅当T是闭算子且

设1≤p≤∞，{a_n}是收敛于0的数列，线性算子T：l^p→l^p定义为T{x_n}={a_nx_n}．证明T是紧算子．

设H(p)是线性时不变系统的传输算子，且系统起始状态为零，试证明[H(p)δ(t)]e^-αt=H(p+α)δ(t)。

设T是Hilbert空间X上有界线性算子.若存在X的一个稠密的线性子空间X₀,使对任意x∈X₀,成立||Tx||=|x|,H的值域在X中稠密.求证:T是酉算子.

设H是Hilbert空间，T：D(T)H→H是稠定线性算子，证明：