埋地输油气管道与其他管道交叉敷设时，二者净空间距不小于0.5m，且后建工程应从先建工翟下方穿过。

用脉冲响应不变法设计一个低通滤波器，已知模拟低通滤波器传输函数为，模拟截止频率f_c=1kHz，采样频率f_s=4kHz。试求数字低通滤波器的系统函数H(z)，并画出其并联型结构图。

某二阶模拟低通滤波器的传输函数为，试用双线性变换法设计一个数字低通滤波器，其3dB截止频率f_c=1kHz，采样频率f_s=4kHz，写出数字低通滤波器的系统函数H(z)。

用脉冲响应不变法设计一个三阶巴特沃思数字低通滤波器，截止频率为f_c=1kHz，设采样频率f_s=6.283kHz。

把下面模拟低通滤波器的传输函数H_a(s)用脉冲响应不变法变换为数字滤波器的系统函数，采样频率f_s=1kHz，写出模拟滤波器和数字滤波器的幅频响应。

已知归一化模拟低通原型滤波器的传输函数为，试用双线性变换法设计一个数字低通滤波器，其3dB截止频率写出数字低通滤波器的系统函数H(z)。

利用模拟Butterworth低通滤波器和脉冲响应不变法，设计一个满足下列条件的数字低通滤波器。

|H(e^jΩ)|≤0.2 0.6π≤Ω≤π

一个采样数字处理低通滤波器如图题5-3所示，H(z)的截止频率ω_c=0.2π，整个系统相当于一个模拟低通滤波器，今采样频率f_s=1kHz，问等效于模拟低通的截止频率f_c=？若采样频率f_s分别改变为5kHz、200Hz，而H(z)不变，问这时等效于模拟低通的截止频率又各为多少？

用双线性变换法设计一个巴特沃思数字低通滤波器，截止频率为f_c=1kHz，采样频率f_s=25kHz，在12kHz处阻带衰减为-30dB。求其差分方程。

用冲激响应不变法设计一个满足以下技术指标要求的切比雪夫数字低通滤波器：在通带截止频率ω_p=0.2π上的衰减不大于α=1dB，在阻带截止频率ω_T=0.3π上的衰减不小于β=15dB。求切比雪夫模拟低通滤波器的传输函数H_a(s)。