对挂牌督办并采取全部或者局部停产停业治理的重大事故隐患，安全监管监察部门收到生产经营单位恢

设A是实对称矩阵，且detA＜0，试证：必存在n维列向量X∈Rⁿ，使得X^TAX＜0．

设A是n阶实对称矩阵.证明：存在实数c，使对一切x∈Rⁿ，有|x^TAx|≤cx^Tx.

设A是n阶实对称矩阵.证明：存在实数c，使对一切x∈Rⁿ，有|x^TAx|≤cx^Tx.

设f(x)=x^TAx为一n元二次型，且有Rⁿ中的向量x₁和x₂，使得f(x₁)＞0，f(x₂)＜0.证明：存在Rⁿ中的向量x₀≠0，使f(x₀)=0.

设f(x)=x^TAx为一n元二次型，且有Rⁿ中的向量x₁和x₂，使得f(x₁)＞0，f(x₂)＜0.证明：存在Rⁿ中的向量x₀≠0，使f(x₀)=0.

设A是n阶实对称矩阵，且|A|＜0，证明存在实n维向量X不等于0，使x'Ax<0

设A为n阶实反对称矩阵(即A^T=-A)，且存在列向量X，Y∈Rⁿ，使得AX=Y，求证：X与Y正交．

设A是n阶实对称矩阵，x是Rⁿ中任意非零(列)向量，称

为关于矩阵A的瑞利(Rayleigh)商.试证瑞利原理：设实对称矩阵A的全部特征值按大小顺序排列成λ₁≤λ₂≤…≤λ_n,ξ₁为对应于λ₁的特征向量，ξ_n为对应于λ_n的特征向量，则

λ₁≤R(x)≤λ_n(5-10)

且