王先生决定投资一个10年期期限的投资项目，从投资之E1起每年可获得投资收益10000元，年利率为6%，则

图中的杆件为圆锥体的一部分，设其锥度不大，两端的直径分别为d₁和d₂，长度为l。沿轴线作用着均匀分布的扭转力偶矩，它在每单位长度内的集度为m。试计算两端面的相对扭转角。

图示薄壁圆锥形管锥度很小，厚度δ不变，长为l。左右两端的平均直径分别为d₁和d₂。试导出计算两端相对扭转角的公式。

图所示薄壁圆锥形管的锥度很小，厚度δ不变，长为l。左右两端平均直径分别为d₁和d₂。试导出计算两端相对扭转角的公式。

图示圆锥形扭杆，A、B两端面直径分别为d₁、d₂，长度L，两端扭转力偶为m_x，材料的剪切模量为G，试求：1)杆内τ_max与相对扭角φ_BA表达式；2)若已知d₁=50mm，d₂=100mm，L=300mm，m_x=1kN·m，G=80GPa，试计算τ_max与φ_BA。

如图所示，长度为l的杆件，抗拉刚度为EA。若在杆件两端沿轴线先作用拉力F₁，再作用F₂。问在作用F₂的过程中，应变能的增量是否为？

图示圆锥形杆受轴向拉力作用，求此杆的伸长。设力F、弹性模量E、杆长l及两端截面的直径d₁、d₂均为已知。

图示一根两端固定的杆ABC，在截面B处作用一力偶M_e，杆的AB段为实心圆杆，直径为d₁，BC段为空心圆杆，外径为d₂，内径为d₁。试导出欲使A、C端的反力偶矩T_A和T_C在数值上相等的比值a/l的表达式。

图示杆系中，杆件①为钢杆，G₁=80GPa，直径d₁=50mm；杆件②为空心铝杆，G₂=25GPPa，外径D₂=60mm，内径d₂=40mm。试求各杆的最大切应力。