在并联的各条管路中稳定流动时，流体的能量损失皆相等。（)

已知描述系统输入f(t)、输出y(t)的微分方程如下：

(1)试列出该系统的状态方程和输出方程： (2)画出该系统的模拟框图，并标出状态变量。

试求下列定义于L²[0，1]上的算子之伴随算子：

(1)(T_x)(t)=∫₀^ts(x)ds；

(2)(T_x)(t)=α(t)x(t)(α为[0，1]上的连续函数)

A．y"(t)+2y(t)=f(t)

B．y'(t)+2y(t)=f(t)

C．y'(t)+2y(t)=f'(t)

D．y'"(t)+2y'(t)=f(t)

某连续时间LTI系统的模拟框图如图5-34所示。其中a为常数。当输入信号为x(t)=1时，系统的输出y(t)=3/4。

(1)试确定系统函数H(s)，画出零极点图并标明收敛域;

(2)试求该系统的单位冲激响应h(t),并判断系统的因果性和稳定性;

(3)该系统是什么类型的滤波器？

(4)写出描述该系统输出关系的微分方程。

一连续时间信号 x(t)如图所示，试根据x(t)绘出以下信号并标明坐标值。 1）x(2t+1) 2）x(4-t/2)

某系统的输入、输出方程为，试绘出该系统的仿真框图。

A．，t＞0

B．，t＞0

C．，t＞0

D．，t＞0

若ψ₁(x，t)和ψ₂(x，￡)是微分波动方程的两个解，试证明ψ₁(x，t)+ψ₂(x，t)也是一个解。

已知描述系统的状态空间方程为

系统在f(t)=ε(t)作用下，输出响应为y(t)=2-3e^-2t+4e^-3t(t≥0)，试求系统的初始状态x(0^-)。

设系统方程为

y(t)=[1 1 1]x(t)